Релаксация это в физике: Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Содержание

Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации. Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия . После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время и на расстоянии . Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации зависит от размеров системы и велико по сравнению с : , что имеет место при , то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины и — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1 и l1 характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции , локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время и на расстоянии ). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме порядка , где — коэффициент диффузии, время релаксации температуры , где — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны; Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

См. также

Литература

Лит.: Уленбек Д., форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Ссылки

Wikimedia Foundation.
2010.

Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации. Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия . После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время и на расстоянии . Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации зависит от размеров системы и велико по сравнению с : , что имеет место при , то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины и — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1 и l1 характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции , локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время и на расстоянии ). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме порядка , где — коэффициент диффузии, время релаксации температуры , где — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны; Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

См. также

Литература

Лит.: Уленбек Д., форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Ссылки

Wikimedia Foundation.
2010.

Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации. Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия . После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время и на расстоянии . Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации зависит от размеров системы и велико по сравнению с : , что имеет место при , то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины и — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1 и l1 характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции , локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время и на расстоянии ). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме порядка , где — коэффициент диффузии, время релаксации температуры , где — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны; Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

См. также

Литература

Лит.: Уленбек Д., форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Ссылки

Wikimedia Foundation.
2010.

Релаксация (Физика) — это… Что такое Релаксация (Физика)?

Релаксация (от лат. relaxatio — ослабление, уменьшение) — процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц.

Свойства и виды

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации. Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.

Описание процесса релаксации

Для одноатомных газов

В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) релаксация происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию). Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана, которое описывает процесс релаксации. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом релаксации.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе релаксации медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время релаксации для локального равновесия . После установления локального равновесия для описания релаксации неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы (плотность, температура и т. д.) и массовая скорость (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время и на расстоянии . Этот этап релаксации называется гидродинамическим. Дальнейшая релаксация системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) называются медленными. Соответствующее время релаксации зависит от размеров системы и велико по сравнению с : , что имеет место при , то есть для не сильно разреженных газов.

Для многоатомных газов

В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс релаксации, связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы релаксации энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

Для смесей газов

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы релаксации их температур. Например, в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы релаксации температур компонент.

Для жидкостей

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины и — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t1 и l1 характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа релаксации и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции , локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе релаксация в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время и на расстоянии ). Время релаксации к полному термодинамическому равновесию (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетических коэффициентов. Например, время релаксации концентрации в бинарной смеси в объёме порядка , где — коэффициент диффузии, время релаксации температуры , где — коэффициент температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания релаксации внутренних степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

Для твёрдых тел и квантовых жидкостей

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, релаксацию можно описывать как релаксацию в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Например, в кристаллической решётке при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. Релаксация энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны; Релаксацию (например, намагниченности) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов. Релаксация магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

См. также

Литература

Лит.: Уленбек Д., форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Ссылки

Wikimedia Foundation.
2010.

Время релаксации — это… Что такое Время релаксации?

Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в e раз (e — основание натурального логарифма), в основном обозначается греческой буквой τ.

Согласно принципу Ле Шателье — Брауна при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина f имеет значение , причём отклонение от равновесия , то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины f запишется в виде

,

где λ — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию.

Время релаксации

В таком случае величина f будет изменяться по закону:

,

где — начальное возмущение.

Использование

Приближение времени релаксации широко используется при описании кинетических процессов в физике, когда речь идет о кинетике установления равновесного состояния. Переход от неравновесного состояния к равновесию сопровождается диссипацией энергии и является необратимым процессом. Установление равновесия часто проходит в несколько этапов, которые характеризуются своими отдельными временами релаксации. Так, при возбуждении молекул светом установление теплового равновесия происходит за время порядка с, а вот люминесценция — излучение света возбуждёнными состояниями, может иметь характерные времена порядка наносекунд и даже микросекунд.

При описании многих физических процессов время релаксации берётся как феноменологический параметр, однако в отдельных случаях его можно определить через параметры микроскопических процессов, таких как вероятность квантовомеханического перехода или сечение рассеяния.

См. также

Релаксация время релаксации — Энциклопедия по машиностроению XXL

Релаксацией называется процесс установления равновесия в любой физико-химической системе. В основе релаксационных явлений лежит тепловое движение структурных единиц системы. Внешнее воздействие нарушает стабильное состояние системы, которая стремится перейти в новое равновесное состояние в соответствии с изменившимися условиями. Скорость протекания этого процесса характеризуется величиной, называемой временем релаксации. Время релаксации зависит от физической и химической структуры системы,  [c.96]

Время релаксации. Время релаксации — величина, равная времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в е=2,718… раз. Поэтому время релаксации т обратно коэффициенту затухания  [c.100]

Коэффициент Т называется временем релаксации. Время релаксации—это такой промежуток времени, за который напряжение в процессе релаксации снижается в е = 2,72 раза. Величина, обратная времени релаксации, называется коэффициентом затухания.  [c.41]

Возбуждение каждой из степеней свободы ) и установление термодинамического равновесия требуют некоторого времени, масштабом которого служит так называемое время релаксации. Времена релаксации для возбуждения различных степеней свободы часто очень сильно различаются, поэтому возможны такие условия, когда термодинамическое равновесие устанавливается не во всех, а только в части степеней свободы. Скорее всего равновесие устанавливается в поступательных степенях свободы частиц. Если в начальный момент существовало какое-то произвольное распределение атомов или молекул по скоростям, то уже после немногих упругих соударений частиц с близкими массами распределение по скоростям в этих частицах становится максвелловским. Установление максвелловского распределения происходит в результате обмена импульсом и кинетической знергией частиц, причем при столкновениях частиц с не сильно различающимися массами они обмениваются импульсом и энергией, которые в среднем такого же порядка, что и сами импульсы и энергии соударяющихся частиц. Поэтому время релаксации для установления максвелловского распределения в частицах данного сорта или в частицах разных сортов, но с близкими массами, имеет порядок среднего времени между газокинетическими столкновениями  [c.298]

В рамках приближения времени релаксации время релаксации т приводит к средней длине свободного пробега / = (ущ — тепловая скорость, равная УЗ/гвГ/ят )-. Определяя подвижность электрона как = ет/т, находим  [c.55]

УЗ-вые волны затухают значительно быстрее, чем волны более низкочастотного диапазона, т. к. коэфф. классического поглощения звука (на единицу расстояния) пропорционален квадрату частоты. В низкочастотной области коэфф. релаксационного поглощения также растёт пропорционально квадрату частоты, однако при повышении частоты этот рост замедляется и коэфф. поглощения стремится к постоянной величине. Область, где наблюдается такое изменение хода коэфф. поглощения, наз. релаксационной, а средняя её частота — частотой релаксации. Величина, обратная частоте релаксации,— время релаксации — характеризует процесс перераспределения энергии внутри вещества. Помимо характерного хода коэфф. поглощения УЗ, в релаксационной области наблюдается рост скорости звука с частотой — дисперсия, обусловленная физич. процессами в веществе и отличающаяся от дисперсии скорости звука, характерной для любых частот и связанной с геометрич. условиями распространения волны. Дисперсия УЗ в релаксационных областях обычно не превышает нескольких процентов. В многоатомных газах релаксация связана с обменом энергии между поступательными и внутренними степенями свободы, и характерные частоты лежат в среднем и даже низкочастотном диапазонах. В жидкостях к основным релаксационным процессам относятся, напр., внутримолекулярные превращения, структурная и химич. релаксации соответствующие частоты лежат чаще всего в области частот 10 —10 Гц. В твёрдых телах имеются релаксационные процессы различной природы, обусловленные, напр., взаимодействием ультразвука с электронами проводимости, со спиновой системой (см. Спин-фононное взаимодействие), С колебаниями кристаллической решётки. Влияние этих процессов проявляется в частотной зависимости поглощения УЗ. Резонансные явления типа акустического парамагнитного резонанса (область частот 10 —11 Гц) и акустического ядерного магнитного резонанса (10 —10 Гц) дают соответствующие пики поглощения. Резонансный характер может иметь также и дислокационное поглощение в кристаллах. Все эти особенности поглощения УЗ в твёрдых телах обусловлены взаимодействием УЗ-вых и гиперзвуковых волн с внутренними возбуждениями в твёрдых телах. Возникновение же такого взаимодействия связано с тем, что средние и высокие УЗ-вые частоты становятся сравнимы с характерными частотами процессов в веществе на молекулярном и атомном уровне, а длины волн сравнимы с параметрами внутренней структуры вещества. Последнее обстоятельство объясняет также увеличение рассеяния упругих волн на УЗ-вых частотах, наблюдаемое в микронеоднородных средах, в поликристаллич. телах сечение рассеяния на неоднородностях возрастает, если их размеры становятся порядка длины волны.. Связь характера распространения УЗ и, в частности, его высокочастотной области — гиперзвука — со структурой вещества и элементарными возбуждениями в нём является одной из важнейших особенностей УЗ-вых волн. Она позволяет судить о строении вещества на основании измерений скорости и погло-  [c.11]

Рассмотрим, например, процесс сжатия газа в цилиндре. Если время смещения поршня от одного положения до другого существенно превышает время релаксации, то в процессе перемещения поршня давление и температура успеют выравняться по всему объему цилиндра. Это выравнивание обеспечивается непрерывным столкновением молекул, в результате чего подводимая от поршня к газу энергия достаточно быстро и равномерно распределяется между ними. Если последующие смещения поршня будут происходить аналогичным образом, то состояние системы в каждый момент времени будет практически равновесным.  [c.10]

Рис. 5.1. Влияние электрического поля на распределение занятых состояний в /г-пространстве. / — до включения поля 2 — после включения поля на время, существенно превышающее время релаксации.

Время релаксации, см. примечание на стр. 47.— Прим, перев.  [c.75]

Однако неизменность макроскопических параметров может сохраняться на интервалах времени, много больших, чем времена релаксации макроскопических приборов. Это значит, что не очень отличаются друг от друга и усредненные характеристики разных множеств микросостояний, проходимых системой за то же время релаксации, но в разные моменты. Почему же  [c.17]

Под свойством X в (4.4) должна, очевидно, подразумеваться каждая из независимых переменных системы. Для разных переменных времена релаксации могут сильно различаться, так что неравновесная в целом система может оказаться равновесной по отношению к процессам с малыми временами релаксации. Например, кусок закаленной стали, являющийся системой неравновесной по отношению к диффузионным процессам, может участвовать во многих равновесных циклах деформации, работая в качестве детали механической машины. Времена релаксации процессов диффузии и механической деформации различаются в этом случае на 10—15 порядков величины  [c.35]

Некоторые особенности эффекта Керра в жидкости. Следует остановиться на особенности эффекта Керра в жидкостях. При включении внешнего электрического поля искусственная анизотропия жидкости не исчезает мгновенно. Требуется определенное время, так называемое время релаксации, зависящее от структуры данной жидкосги, для того, чтобы анизотропная жидкость снова перешла б изотропное состояние, т. е. повернутые диполи под  [c.291]

Эффективное время релаксации для кинетической энергии составляет половину от времени релаксации для скорости.  [c.220]

П р и ме р. Задача о гармоническом осцилляторе. Пусть масса М== г, жесткость С=10 дин/см и время релаксации т=1/2 с. Тогда из (82) находим  [c.231]

Рассмотрим два различных предельных случая. Время, в течение которого происходит выравнивание температур на расстояниях путем теплопроводности (время релаксации для теплопроводности), — порядка величины а 1%. Предположим сначала, что (О время релаксации мало по сравнению с периодом колебаний в волне, и потому тепловое равновесие в пределах каждого кристаллита в значительной степени успевает установиться мы имеем здесь дело с почти изотермическими колебаниями.  [c.182]

Далее, рассмотрим обратный предельный случай, когда о) > > % а . Другими словами, время релаксации велико по сравнению с периодом колебаний в волне, и за время каждого периода не успевает произойти заметное выравнивание возникающих при деформации разностей температур. Было бы, однако, неправильным считать, что определяющие поглощение звука градиенты температуры порядка величины То/а. Тем самым мы учитывали бы лишь процесс теплопроводности внутри каждого кристаллита. Между тем основную роль в данном случае должен играть теплообмен между соседними кристаллами М. А. Исакович, 1948). Если бы кристаллиты были теплоизолированы друг от друга, то на границе между ними создавались бы разности температур того же порядка величины Тб, что и разности температур в пределах отдельного кристаллита. В действительности же граничные условия требуют непрерывности температуры при переходе через поверхности соприкосновения между кристаллитами. В ре-  [c.183]

Время существования явления Керра, или, что то же самое, время релаксации анизотропии, может быть определено из хода убывания интенсивности света зеленого импульса в зависимости от разности времен прихода обоих импульсов.  [c.536]

Такие измерения показали, что время релаксации анизотропии в сероуглероде равно с, а в нитробензоле 50-10 с.  [c.536]

Отсюда вероятность процесса переброса уменьшается тоже по экспоненте, а это означает, что и длина свободного пробега (как и время релаксации) фонона с понижением температуры увеличивается экспоненциально  [c.191]

Для вычисления удельной электропроводности, следуя Друде, будем предполагать, что за единичное время электрон испытывает столкновения (т. е. изменяет направление скорости) с вероятностью, равной 1/т, где т — время релаксации, или время свободного пробега электрона. За время т электрон проходит расстояние между столкновениями, равное его средней длине свободного пробега =ит.  [c.193]

Здесь т п — эффективная масса электрона т — время релаксации. Отсюда для удельной электропроводности, связанной с дрейфом электронов, получаем  [c.243]

То, что а и б являются характеристиками термометра, естественно следует из теории, обсуждавшейся ранее. Согласно (5.1), наклон кривой зависимости сопротивления от температуры обратно пропорционален полному времени релаксации т. Основная часть т — это вклад элоктрон-фононных взаимодействий, который обратно пропорционален температуре, однако сюда входят также времена релаксации для взаимодействий электронов с примесями, вакансиями и границами зерен. Все эти вклады зависят также от температуры, и поэтому величина а должна служить и служит чувствительным показателем чистоты проволоки и качества ее отжига. Отклонение от линейности б является функцией коэффициентов при Р и членах более вы-  [c.202]

Магниторезистивный эффект — увеличение сопротивления металлического образца, помещаемого в магнитное поле,— описывается довольно сложной теорией. Магниторезистивный эффект будет наблюдаться в том случае [1], когда поверхность Ферми несферична, и особенно когда она содержит вклады электронов и дырок или электронов из двух зон. Если существуют два типа носителей, имеющие различный заряд, массу или время релаксации, то магнитное поле будет влиять на них по-разному. Соответственно будет изменяться и полная проводимость, представляющая собой векторную сумму двух компонентов. Этот механизм приводит к появлению поперечного магниторезисторного эффекта, который примерно пропорционален квадрату напряженности магнитного поля Я, а в сильных полях приходит к насыщению. Особый случай представляет металл, у которого различные типы носителей имеют одинаковое время релаксации. Тогда изменение сопротивления Ар под действием магнитного поля можно записать в виде  [c.250]

Теоретическое исследование влияния твердых частиц на устойчивость ламинарного потока было выполненво Михаелем [536], который развил метод, предложенный ранее Сэфменом [674]. Для описания системы было введено характерное время релаксации т(= 1/7 ), которое необходимо для приведения в соответствие скорости частиц и скорости газа. Если т мало по сравнению с масштабом характерного времени потока, то добавление пыли дестабилизирует поток, в то время как крупные частицы или большое т оказывают стабилизирующее влияние. Для плоскопараллельного потока смеси было выведено уравнение Орра — Зоммерфельда, с помощью которого иллюстрировались некоторые особенности, обусловленные присутствием частиц пыли.  [c.357]

Следовательно, все процессы, имеющие неразумно большие времена релаксации, являются кинетически заторможенными и могут не приниматься во внимание при термодинамическом анализе более быстрых процессов. Ограничения, на основании, которых из рассмотрения исключаются некоторые из возможных в принципе, но не происходящих практически процессов, должны, конечно, формулироваться заранее при описании термодинамической модели явления. Например, условие постоянства объема системы исключает возможность ее расширения, условие неподвижности компонентов исключает возможность диффузионных процессов и т. д. Одновременно становятся необязательными и равновесия, соответствующие этим запрещенным процессам.  [c.35]

Скорость тела, движущегося в вязкой среде. На тело, падающее в вязкой среде, действует сила сопротивления, равная —yv. Например, в опыте Милликена капля массой М, обладающая зарядом q, падает под действием силы тяжести Mg и электрического поля, напрян1енность которого равна Е. Капля быстро достигает конечной скорости Vg. Составьте и решите уравнение движения капли, из которого можно получить как функцию времени. (Указание. Ищите решение в виде v = А + и определите из уравнения значения а, Л и В, а также значения v при i = О и ( = оо.) Рассматривая предел при покажите, что конечная скорость равна = = (ij/M)t + gx, где т = 7H/y — время релаксации. Измерение конечной скорости в зависимости от напряженности электрического поля является удобным способом определения времени релаксации т и отсюда коэффициента затухания Y- В одном из подобных типичных опытов между двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 0,7 см друг от друга, поддерживается разность потенциалов 840 В (при этом  [c.234]

Коэффициент пропорциональности между g и дг лжеабыть отрицательным, так как в противном случае не стремилось бы к конечному пределу. Положительная постоянная т имеет размерность времени и может рассматриваться как время релаксации для данного процесса чем т больше, тем медленнее происходит приближение к равновесию.  [c.435]

По поводу формулы (141,9) следует заметить, что она применима лишь при достаточно низких частотах — тем более низких, чем ближе жидкость находится к Х-точке. Дело в том, что (как было уже упомянуто в примечании на стр. 717) вблизи >,-точки неограниченно возрастает время релаксации т параметра порядка формула (141,9), не учитывающая дисперсии и поглощения seyiia, справедлива лишь при условии сотрелаксацией параметра порядка— в соответствии с общими утверждениями в 81.  [c.725]

Разработанная теория распределения интенсивности в крыле линии Рэлея (М. А. Леонтович, 1941. г., С. М. Рытов, 1957, 1970 гг.) вместе с результатами измерений позволяет определять времена релаксации анизотропии.  [c.598]

Исследования позволяют создать оптимальный по эксплуатационным свойствам композиционный материал для каждого конкретного соединения деталей, работающего в определенных условиях экг-плуатации и обладающий наивысшей долговечностью. Композиционный материал должен быть гибким , обладать упругими обратимыми свойствами, не разрушаясь, или незначительно разрушаюсь в опреде ленных эксплуатационных условиях, к тому же релаксационные способности данного MBTepHOJia должны соответствовать эксплуатационным нагрузкам. Время релаксации должно быть примерно равно времени действия нагрузок с тем, чтобы в полимерной композиции не  [c.197]

И 1 соотношения (40.3) для полиуретана Solithane-113 (см. табл. 39.1) численным методом получена зависимость безразмерной длины Z(f)//o от безразмерного лремепи Q-=t/T (Т— = 0,369 с — время релаксации рассматриваемого полимера).  [c.316]

В случае высоких температур (Т Псло) наиболее вероятно испускание и поглощение фононов с большими энергиями порядка Йсоо. Но поэтому из формулы (6.85) получаем, что концентрация фононов (ПфУ Т/ Нао). Как показано в квантовой теории твердого тела (см., например, кн. Абрикосов А. А. Введение в теорию нормальных металлов. М., 1972), взаимодействие фононов с электронами описывается матричным элементом гамильтониана взаимодействия, зависящим от импульса рассеяния, и полная вероятность W рассеяния с испусканием (или, аналогично, с поглощением фонона) оказывается пропорциональной Г/й.. Отсюда время релаксации т 1/WП/Т. Это соотношение определяет и . Следовательно, /Сэл=соп81, т. е. теплопроводность не зависит от температуры.  [c.196]


Феномен релаксации | физика и химия

Явление релаксации в физике и химии — эффект, связанный с задержкой между приложением внешнего напряжения к системе, то есть скоплению материи, и ее реакцией. Это может происходить в ядерных, атомных и молекулярных системах. Химики и физики используют эффекты релаксации для изучения процессов, которые занимают доли секунды. Когда уравновешенная ядерная, атомная или молекулярная система подвергается резкому физическому изменению, например, внезапному повышению температуры или давления., требуется время, чтобы система повторно уравновесилась в новых условиях. Эффект релаксации может быть вызван перераспределением энергии между ядерными, электронными, колебательными и вращательными энергетическими состояниями атомов и молекул , составляющих систему, или может быть результатом сдвига в соотношении количества молекул продукта к количество молекул реагента (тех, которые изначально принимают участие) в химической реакции . Измерение времени релаксации может дать много сведений об атомных и молекулярных структурах, а также о скоростях и механизмах химических реакций.

Исторический обзор

Слово релаксация было первоначально применено к молекулярному процессу английским физиком.Джеймс Клерк Максвелл . В статье «По динамической теории газов », которую он представил в 1866 году, Максвелл сослался на время, необходимое для того, чтобы сила упругости, возникающая при искажении жидкости, уменьшалась или распадалась до 1 / e ( e — основание системы натурального логарифма ), умноженной на ее начальное значение как «время релаксации» упругой силы. Самое раннее предположение о химическом релаксационном эффекте содержится в диссертации (Берлин, 1910 г.), основанной на исследованиях немецкого физико-химика.Вальтер Нернст . Измерения распространения звука через газообразный четырехокись азота, который распадается или диссоциирует на двуокись азота, привели Нернста к предположению, что эксперименты на частотах, на которых реакция диссоциации не могла поспевать за изменениями температуры и давления , происходящими в звуковой волне. позволит оценить скорость диссоциации. Десять лет спустя на заседании Прусской академии наук Альберт Эйнштейн представил доклад, в котором описал различные теоретические аспекты этого релаксационного эффекта.

Обнаружение эффекта химической релаксации, предсказанного Нернстом и Эйнштейном, стало технически возможным только во второй половине 20-го века. В первой половине века физики и химики, изучающие релаксацию, сосредоточились на физических релаксационных процессах. Питер Дебай назвал время, необходимое дипольным молекулам (чьи заряды неравномерно распределены) в переменном электрическом поле, какдиэлектрическая релаксация. Поглощение звука газами использовалось для исследования передачи энергии от поступательной (или смещения в пространстве) к вращательной (вращение и кувырок) и колебательной (колебания внутри молекулы) степеням свободы, трем независимым формам движения молекулы. В первом случае требуется всего несколько столкновений молекул, но для передачи энергии между поступательными и колебательными модами могут потребоваться тысячи столкновений. Поскольку процессы не мгновенные, а зависят от времени, наблюдаются релаксационные эффекты. Их измерение дает информацию о молекулярных связях и структуре. Химическая релаксация была заново открыта немецким физико-химиком.Манфред Эйген в 1954 году. С тех пор технический прогресс позволил разработать методы измерения времен релаксации, охватывающие весь диапазон молекулярных процессов и химической реакционной способности.

Большое разнообразие релаксационных явлений и методов, разработанных для их изучения, не позволяет провести всесторонний обзор. Для облегчения общего обсуждения расслабляющая система, ее начальное и конечное состояния, природа возмущения и реакция системы рассматриваются отдельно. Приведены примеры, которые подчеркивают важные особенности явлений релаксации и иллюстрируют разнообразие информации, которую можно получить в результате их изучения. Для подведения итогов обсуждения используется умеренно подробное описание одного метода релаксации, метода температурных скачков.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Механизмы релаксации

Химическую релаксацию четырехокиси азота легко визуализировать, и она иллюстрирует принципы, общие для всех явлений релаксации.Четырехокись азота (формула N 2 O 4 ; также называемая четырехокись азота) на самом деле являетсядимер ( молекула, образованная из двух одинаковых компонентов, называемых мономерами ), который распадается на две молекулы диоксида азота (формула NO 2 ). Мономер и димер легко различить: первый представляет собой коричневый газ ; последний — бесцветный газ. Продукт и реагенты находятся в равновесии , представленное обратимой реакцией:

При окружающей среды (комнатной) температуре и атмосферном давлении , приблизительно 80 процентов молекул в смеси представляют собой димеры, а остальные молекулы мономеров. Распределение молекул между двумя формами остается неизменным, пока температура и давление остаются постоянными. Но когда система нарушена из-за резкого изменения температуры или давления, газы в конечном итоге достигают новых равновесных концентраций, соответствующих новым условиям. При изменении внешних условий соотношение мономеров и димеров изменится до нового значения. Зависимость равновесия от давления интуитивно понятна следующим образом: в хорошем приближении объем, который занимает газ при заданном давлении и температуре, напрямую зависит от количества молекул газа. Диссоциация одной молекулы четырехокиси азота на две молекулы двуокиси азота влечет за собой расширение газа — удвоение молекул, — которому противодействует внешнее давление. Если внешнее давление увеличивается, система снимает напряжение, уменьшая свой объем, т. Е. Объединяя мономеры с образованием димеров и, таким образом, уменьшая количество молекул. Равновесие смещается в пользу димеров при повышенном давлении и в пользу мономеров при пониженном давлении. При любом постоянном давлении соотношение двух форм в конечном итоге становится постоянным.

Химическая релаксация возникает из-за неспособности систем, находящихся в состоянии равновесия, мгновенно реагировать на изменения внешних условий. Скорость восстановления равновесия или повторного уравновешивания ограничивается концентрациями реагентов и их реакционной способностью. При любой указанной температуре и давлении существует определенная вероятность того, что в единицу времени молекула четырехокиси азота распадется на две молекулы двуокиси азота и что последняя будет рекомбинировать с образованием димера. Например, среднее время жизни молекулы четырехокиси азота при температуре окружающей среды и атмосферном давлении составляет около одной трети микросекунды (одна миллионная секунды ). Произведение обратногоот среднего времени жизни, умноженного на концентрацию молекул четырехокиси азота, дает скорость, с которой они диссоциируют. При равновесии нет чистого изменения числа молекул тетроксида азота, потому что скорость их диссоциации точно уравновешивается скоростью, с которой они реформируются за счет ассоциации молекул диоксида азота. Если внешние условия изменяются, реакционная способность мономера и димера изменяется мгновенно, но их концентрации изменяются с конечной скоростью, пока не будет восстановлен баланс между скоростями ассоциации и диссоциации. Определив время релаксации, можно получить скорость, с которой диоксид азота объединяется с образованием тетроксида диазота, а также скорость обратной реакции.

Звук, распространяющийся в газе, можно представить как волну давления, чье попеременное увеличение и падение давления, называемое синусоидальным изменением давления, со временем в любой точке среды сопровождается соответствующим колебанием температуры. Влияние изменения температуры и давления звуковой волны, движущейся через газообразный четырехокись азота, на диссоциацию четырехокиси азота зависит от частотыэтой звуковой волны. Когда давление колеблется достаточно медленно, реакция диссоциации будет оставаться в равновесии с колебанием; то есть крайние значения соотношения мономер-димер будут совпадать с крайними значениями давления и температуры. Если, с другой стороны, давление колеблется слишком быстро, чтобы реакция могла последовать, отношение мономеров к димерам будет оставаться постоянным на уровне равновесия для температуры и давления окружающей среды; но на промежуточных частотах может наблюдаться эффект релаксации, и восстановление химического равновесия будет отставать от изменения давления внутри газа.

Релаксирующее химическое равновесие приводит как к поглощению звука газом, так и к рассеиванию или изменению скорости звука. Измерение любого из этих эффектов позволяет оценить время релаксации. Максимальное поглощение звука происходит, например, когда угловая частота (два π раза в секунду) звуковой волны равна обратной величине времени релаксации. Время релаксации, в свою очередь, может быть связано с механизмом химической реакции и реакционной способностью реагентов.

Релаксация (физика)

В физических науках релаксация обычно означает возвращение возмущенной системы в состояние равновесия. Каждый релаксационный процесс может быть охарактеризован временем релаксации τ. Простейшим теоретическим описанием релаксации как функции времени t является экспоненциальный закон ехр (— t /τ).

Релаксация в простых линейных системах

Механика: демпфированный нефорсированный осциллятор

Пусть однородное дифференциальное уравнение:

Модель

гасит непроизвольные колебания груза на пружине.

Водоизмещение тогда будет иметь вид y ( t ) = A e t / T cos(μ t 8 ). Постоянная T называется временем релаксации системы, а постоянная µ — квазичастотой.

Электроника: RC-цепь

В RC-цепи, содержащей заряженный конденсатор и резистор, напряжение спадает экспоненциально:

Константа называется характеристикой/временем релаксации контура.

Релаксация в физике конденсированного состояния

В физике конденсированного состояния релаксация обычно изучается как линейная реакция на малое внешнее возмущение. Поскольку основные микроскопические процессы активны даже в отсутствие внешних возмущений, можно также изучать «релаксацию в равновесии» вместо обычной «релаксации в равновесие» (см. теорему о флуктуации-диссипации).

Время диэлектрической релаксации

В диэлектрических материалах диэлектрическая поляризация P зависит от электрического поля E .Если E изменится, P(t) отреагирует: поляризация релаксирует к новому равновесию.

Время диэлектрической релаксации тесно связано с электропроводностью. В полупроводнике это мера того, сколько времени требуется для нейтрализации в процессе проводимости. Это время релаксации мало в металлах и может быть велико в полупроводниках и изоляторах.

Жидкости и аморфные твердые вещества

Основная статья: Структурная релаксация

Аморфное твердое вещество, такое как аморфный индометацин, демонстрирует температурную зависимость молекулярного движения, которую можно количественно определить как среднее время релаксации твердого вещества в метастабильной переохлажденной жидкости или стекле, чтобы приблизиться к молекулярному движению, характерному для кристалла.Дифференциальную сканирующую калориметрию можно использовать для количественной оценки изменения энтальпии из-за молекулярной структурной релаксации.

Спиновая релаксация в ЯМР

Основная статья: Релаксация (ЯМР)

В ядерном магнитном резонансе релаксация имеет первостепенное значение. См. Релаксация (ЯМР).

Релаксация в науках об атмосфере

Обесцвечивание облаков

Рассмотрим перенасыщенную часть облака. Затем отключите восходящие потоки, унос или любые другие источники/поглотители пара и все, что может вызвать рост частиц (лед или вода).Затем подождите, пока это перенасыщение уменьшится и станет просто насыщением (относительная влажность = 100%), что является состоянием равновесия. Время, необходимое для этого, называется временем релаксации. Это произойдет по мере того, как кристаллы льда или жидкая вода будут расти внутри облака и, таким образом, поглощать содержащуюся в нем влагу. Это очень важно в моделировании физики облаков, потому что, если модели не учитывают время релаксации, все будет сильно преувеличено.

В водяных облаках с большей концентрацией (сотни на см 3 ) и более высокими температурами (что позволяет значительно снизить степень пересыщения по сравнению с ледяными облаками) время релаксации будет очень низким (от секунд до минут).

В ледяных облаках концентрации ниже (всего несколько на литр), а температуры ниже (очень высокая скорость пересыщения), поэтому время релаксации может составлять часы и часы.

τ=(4πDNRK) -1

где

  • D = коэффициент диффузии [м 2 /с]
  • N = концентрация (кристаллов льда или капель воды) [м -3 ]
  • R = средний радиус частиц [м]
  • К = емкость [безразмерная]

Отдых в астрономии

В астрономии время релаксации относится к скоплениям гравитационно-взаимодействующих тел (звездным скоплениям, скоплениям галактик, шаровым скоплениям).Время релаксации — это мера времени, которое требуется для того, чтобы один объект в системе был значительно возмущен другими объектами в системе. В случае звезд в галактике время релаксации измеряет время, в течение которого скорость звезды изменяется под действием гравитационных возмущений от других звезд. Различные события происходят во временных масштабах, связанных со временем релаксации, включая коллапс ядра и распределение энергии.

Время релаксации связано со скоростью тела (обычно звезды) и скоростью возмущения. Спарк, Л. и Галлахер, Дж. (2000). Галактики во Вселенной: введение, 1-е изд., сек. 3.2. Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-59241-0

Универсальная модель спиновой релаксации

Physics 14, s146

Теория первых принципов предсказывает неравновесную спиновую динамику, включая различные квантовые рассеяния для обычных твердых материалов.

Дж. Сюй/Калифорнийский университет, Санта-Круз

Дж.Сюй/Калифорнийский университет, Санта-Круз

×

Устройства спинтроники и квантово-информационные приложения, использующие спиновые кубиты, требуют материалов, способных поддерживать спиновую когерентность в течение длительного времени при комнатной температуре. Предсказания времени жизни спина из первых принципов были ограничены материалами с определенной кристаллической симметрией или требовали, чтобы система начиналась из квазиравновесного состояния. Юань Пин из Калифорнийского университета в Санта-Круз и ее коллеги теперь предоставляют вычислительные инструменты, которые точно предсказывают время жизни вращения для любого материала — даже для тех, которые находятся вне равновесия [1].Улавливая вклады в динамику спина, которые не наблюдались с помощью предыдущих методов, их подход может определить доминирующий процесс, который приводит к декогеренции.

Команда Пинга недавно занялась ограничением симметрии кристалла, разработав обобщенное уравнение скорости для спиновой релаксации из-за спин-фононного взаимодействия в системах, близких к равновесию. Их новое исследование расширяет эту структуру, чтобы охватить открытые квантовые системы и процессы рассеяния, включая электрон-фононное, электрон-примесное и электрон-электронное взаимодействия, которые являются результатом сверхбыстрых методов измерения накачки-зонда.Исследователи использовали эту расширенную структуру для моделирования спинового поведения арсенида галлия, распространенного полупроводникового материала для спинтроники. Они сравнили моделирование сверхбыстрых измерений с экспериментальными значениями связанной спиновой и электронной динамики для арсенида галлия при различных температурах и уровнях легирования. Они также исследовали сверхбыструю динамику одно- и двухслойных дихалькогенидов переходных металлов, которые являются важными материалами для нового типа квантовой технологии, называемой валлитроникой.

Во всех случаях моделирование оказалось точным вплоть до субмикросекундных временных масштабов, что позволило команде выбрать, какой путь рассеяния доминирует в процессе спиновой релаксации.Предоставляя такую ​​информацию для любой твердотельной системы, новая вычислительная платформа обещает фундаментальное понимание спиновой релаксации, что, по словам исследователей, имеет решающее значение для разработки новых квантовых материалов.

– Рэйчел Берковиц

Рэйчел Берковиц является ответственным редактором Physics  в Ванкувере, Канада.

Ссылки

  1. J. Xu et al. , « Ab initio сверхбыстрая спиновая динамика в твердых телах», Phys. преп.В 104 , 184418 (2021).

Предметные области

Статьи по теме

Квантовая информация

Утечки тепла из кубитов с захваченными ионами

Определив, связаны ли два кубита с третьим «скрытым» кубитом, безвозвратно утеряны из квантовой системы. Подробнее »

Другие статьи

Определить время релаксации дрейфующих свободных электронов класс 12 физики CBSE

Подсказка: Скорость дрейфа прямо пропорциональна времени релаксации.Запишите формулу тока, протекающего по проводнику. Замените значение скорости дрейфа на время релаксации. Используйте формулу для приложенного электрического поля и закон Ома. Получите значение R через l и A.

Используемая формула:
${ v }_{ d } = -\dfrac { eE }{ m } \tau $
$I = -neA{ v }_ { d }$
$V = IR$

Полный пошаговый ответ:
Время релаксации определяется как интервал времени между двумя последовательными столкновениями электронов в проводнике при протекании по нему тока.Обозначается $\tau$.
Связь между дрейфовой скоростью электронов (${ v }_{ d }$) и временем релаксации (\tau) определяется выражением
${ v }_{ d } = -\dfrac { eE }{ m } \ тау$ …(1)
Где, E: электрическое поле
            M: масса электрона
             E: заряд электрона

Рассмотрим проводник длиной l, площадью поперечного сечения A и плотностью тока n.
Ток, протекающий через проводник, определяется выражением,
$I = -neA{ v }_{ d }$…(2)
Теперь, подставив уравнение.{ 2 } \ тау }{ м } $.
По мере уменьшения температуры проводника число столкновений электронов также уменьшается. В результате время релаксации увеличивается. Таким образом, мы можем сказать, что время релаксации зависит от температуры.

PLOS ONE: Релаксация (физика)

Чанлун Ан,
Бхупал П. Бхетвал,

[ … ],
Брайан А. Перрино

Таза Гуль,
Саид Ислам,

[ … ],
Sharidan Shafie

Tasawar Hayat,
Taseer Muhammad,
Sabir Ali Shehzad,
Ahmed Alsaedi

Murali K. Ravoori,
Masato Nishimura,

 [ … ],
Vikas Kundra

Peck Shen Mun,
Hua Nong Ting,

 [ … ],
Yip Boon Chong

Simon de Beco,
Jean-Baptiste Perney,
Sylvie Coscoy,
François Amblard

Ling-Feng Mao,
Huan-Sheng Ning,
Jin-Yan Wang

Wencai Pan,
Qingguang Yan,

 [ … ],
Ген Ли

Хейли Р. Бюро,
Дейл Р. Мерц мл.,

[ … ],
Ригоберто Эрнандес

Бенджамин Марти,
Александр Виньо,

[ … ],
Пьер Г. Карлье

Алок Кумар Майти,
Пинаки Чаудхури,
Суман К Баник

Релаксация структуры за счет устойчивых длинных траекторий

Молекулярная динамика (МД) все чаще используется в материаловедении, нанотехнологиях, физике конденсированных сред, вычислительной физике, биохимии и биофизике.Нахождение механически статических равновесных конфигураций молекулярных систем является одной из наиболее практических задач в МД. Большинство существующих алгоритмов оптимизации потенциальной энергии не позволяют искать равновесные конфигурации по более длинным траекториям МД. Мы представляем простой метод использования микроканонического ( NVE ) ансамбля для получения статических равновесий молекулярных систем, который значительно быстрее, чем стандартные реализации алгоритмов оптимизации quick-min (QM) и Fast Inertial Relax Engine (FIRE).Новый метод основан на способности NVE преобразовывать потенциальную энергию в кинетическую. Удивительная эффективность метода иллюстрируется с помощью теста на вдавливание однослойного графена, и, в частности, универсальность метода иллюстрируется с помощью релаксации цепи полистирола за счет более длинных траекторий MD и большой деформации. Способность нового метода находить более устойчивые равновесные конфигурации, чем обычные алгоритмы оптимизации, продемонстрирована в релаксации слоя смазочного масла под давлением и искривленного однослойного графенового кантилевера.

У вас есть доступ к этой статье

Подождите, пока мы загрузим ваш контент…

Что-то пошло не так. Попробуйте снова?

2.1.4: Методы релаксации — Химия LibreTexts

Многие химические реакции завершаются менее чем за несколько секунд, что затрудняет определение скорости реакции.В этих случаях для определения скорости реакции можно использовать релаксационные методы.

Введение

Термин релаксация используется для описания возврата реакции к равновесию. Равновесная система подвергается внешнему возмущению, такому как изменение температуры. Когда изменение применяется внезапно, время задержки, которое требуется системе для достижения нового положения равновесия, связано с константами \(k_f\) и \(k_r\) и называется временем релаксации , \(\tau\) .Для определения релаксационного метода можно использовать реакции с периодом полураспада от 1 с до 10 10 с. Есть три разных метода (каждый из которых представляет собой разные процессы, которые внезапно нарушают реакцию), которые используются для наблюдения за временем релаксации. Они:

Можно найти, что:

\[ T =\dfrac{1}{k_f([A]_{eq}+[B]_{eq}) + k_r} \label{1}\]

, где \([A]_{eq}\) и \([B]_{eq}\) — значения нового равновесия при конечной температуре. Эти значения могут быть измерены в отдельных экспериментах.Таким образом, \(К\), константа равновесия, также может быть вычислена из

\[K =\dfrac{[C]_{eq}}{[A]_{eq}[B]_{eq}} \label{2}\]

но

\[ K = \dfrac{k_f }{k_r} = \dfrac{[C]_{eq}}{[A]_{eq}[B]_{eq}} \label{3}\]

Следовательно, мы можем найти \(k_f\) и \(k_r\).

Время релаксации \(\tau\) является функцией констант скорости \(k_f\) и \(k_r\) химической системы, находящейся в равновесии с равновесными концентрациями [A] экв. и [B] экв.

Температурный скачок

\([A]_{eq}\) и \([B]_{eq}\) — новые равновесные концентрации, которые возникли после того, как система подверглась скачку температуры, когда она находилась в состоянии покоя при том же другом равновесии. состояние.

\[ T =\dfrac{1}{k_f([A]_{eq}+[B]_{eq}) + k_r} \label{4}\]

\[A + B \rightleftharpoons C + Q \label{5}\]

при новой более высокой температуре.

k f , k r ,[A] eq ,[B] eq , [C] eq являются значениями при новой более высокой температуре.{(-t/ T)} \метка{6}\]

, где \(X\) — это свойство, подобное электропроводности или спектроскопическому поглощению, пропорциональное степени реакции.\(X_t\) и \(X_0\) — значения линейного свойства в моменты времени \(t = t\) и \(t = 0\) соответственно, а \(T\) — время релаксации. Когда \(τ = t\),

\[X_t = \dfrac{X_o}{e} = \dfrac{X_o}{2,718} \label{7}\]

Таким образом, время релаксации можно определить, измерив время, за которое X 0 уменьшится до X 0 /2,718. Другими словами, это время, за которое процесс релаксации приближает систему на долю 1/e к положению равновесия.- \rightleftharpoons H_2O + Q \label{10a}\]

Оба новых равновесия в k f и k r при более высокой температуре с \([A]_{eq}\),\([B]_{eq}\),\([C]_{eq }\). Конечно, до эксперимента со скачком температуры существовало старое равновесие, k f ‘ и k r ‘, отличное от k f и k r , с \([A]_o\),\ ([B]_o\),\([C]_o\) при начальной температуре.2 -X_t( k_f[B]_ {eq}X_t + k_f[A]_{eq} + k_r) \label{15}\]

С:

\[\dfrac{d[C]}{dt} = 0 = k_f[A]_{eq}[B]_{eq} — k_r[C]_{eq} \label{16}\]

k f Xt 2 можно пренебречь из-за небольшой степени реакции.{-Lt}) \rightarrow \dfrac{-t}{T} = -L \rightarrow T = 1/L\]

Получаем:

\[ T =\dfrac{1}{k_f [A]_{eq}+k_f [B]_{eq}+ k_r} \label{22}\]

В целом, константы скорости обратимой реакции можно определить методом релаксации.

Приведенные переменные и характерные времена релаксации

Страница из

НАПЕЧАТАНО ИЗ OXFORD SCHOLARSHIP ONLINE (oxford.universitypressscholarship.com). (c) Copyright Oxford University Press, 2022.Все права защищены. Индивидуальный пользователь может распечатать PDF-файл одной главы монографии в OSO для личного использования. Дата: 30 марта 2022 г.

Глава:
(стр. 199)
6 Уменьшенные переменные и характерные релаксационные времена
Источник:
Виднообразное поведение резиновых материалов
Автор (ы):

7

см Roland

Publisher

Оксфордский университет пресс

DOI: 10.1093 / ACPROF: ОСО /9780199571574.003.0006

Наложение времени и температуры является распространенным методом расширения диапазона вязкоупругих данных. Можно рассчитать основные кривые, которые охватывают многие десятилетия времени или частоты и, в принципе, позволяют прогнозировать свойства для времен, недоступных экспериментально. Приведены примеры для динамических и переходных модулей, характеристик разрушения и коэффициентов трения. Однако в зоне разупрочнения нарушается принцип температурно-временной суперпозиции, что может привести к большим ошибкам экстраполяции измеренных данных.Обсуждается причина поломки. Недавним достижением в области динамики конденсированных сред является открытие масштабирования плотности, при котором времена релаксации и вязкости, измеренные в разных точках состояния, накладываются друг на друга в зависимости от температуры и плотности. Рассмотрены происхождение этого поведения масштабирования и его применение. Наконец, перечислены характерные времена релаксации жидкостей и полимеров, а также их непредвиденная инвариантность к термодинамическим условиям, когда время структурной релаксации постоянно.

Ключевые слова:

принцип суперпозиции время-температура, скейлинг плотности, уравнение Вильяма–Ланделя–Ферри (ВЛФ), термореологическая сложность, поведение Аррениуса, динамический кроссовер, уравнение VFTH, потенциальная энергия, вириальное давление

Oxford Scholarship Online требует подписки или покупки для доступа к полному тексту книг в рамках службы. Однако общедоступные пользователи могут свободно осуществлять поиск по сайту и просматривать рефераты и ключевые слова для каждой книги и главы.

Пожалуйста, подпишитесь или войдите, чтобы получить доступ к полнотекстовому содержимому.

Если вы считаете, что у вас должен быть доступ к этому названию, обратитесь к своему библиотекарю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.